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    如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．
    （1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？
    （2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
    （1）过C作CD⊥AB，交AB于点D，如图所示：

    Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，
    根据勾股定理得：BC=4
    		3
    cm，
    ∵S△ABC=
    1
    2
    AB•CD=
    1
    2
    AC•BC，
    ∴CD=
    AC•BC
    AB
    =2
    		3
    cm，
    则以点C为圆心，当半径为2
    		3
    cm时，AB与⊙C相切；
    （2）∵2＜2
    		3
    ＜4
    ∴以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别相离和相交；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AC=BC=
    		2
    ，在BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径作半圆与AB相切于点E，则⊙O的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．相切D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）求PD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC，以BC为直径作半⊙O交AB于D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE是半⊙O的切线；
    （2）若DE=
    		3
    ，求△ABC与半⊙O重合部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图∠BAC=60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（　　）
    A．3B．6C．
    3
    		3
    2
    		D．3
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，CA，CB分别与⊙O相切于点D，B，圆心O在AB上，AB与⊙O的另一交点为E，AE=2，⊙O的半径为1，则BC的长为（　　）
    A．
    		2
    		B．2
    		2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）求证：AC2=CM•CF；
    （3）若CM=
    2
    		7
    7
    ，MF=
    12
    		7
    7
    ，求BD；
    （4）若过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DGH是等边三角形．设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的等量关系，请直接写出其结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
    （1）求证：①点F是BD中点；②CG是⊙O的切线；
    （2）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

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