Question

18．将直线y=x绕原点旋转90°，得直线l
（1）画出直线l；
（2）求l的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出图形即可；
（2）根据点（a，b）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是（b，-a），得到它们绕原点顺时针旋转90°以后对应点的坐标，然后根据待定系数法求解．

解答 解：（1）如图：

（2）绕原点O顺时针旋转90°得到的点的直线过（1，-1）和（0，0）点，
设直线解析式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{-1=k+b}\\{b=0}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，b=0，
所以直线解析式是y=-x．

点评 本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度适中，掌握点（a，b）绕原点顺时针旋转90°以后的点的坐标是（b，-a），可以提高解题速度．