Question

【题目】先化简，再求值： ﹣ ÷（1﹣ ）．其中m满足一元二次方程m2+（5 tan30°）m﹣12cos60°=0．

Answer 1

【答案】解：原式= ﹣ ÷ = ﹣ = ﹣ = = ，
方程m2+（5 tan30°）m﹣12cos60°=0，化简得：m2+5m﹣6=0，
解得：m=1（舍去）或m=﹣6，
当m=﹣6时，原式=﹣ ．
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出m的值代入计算即可求出值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用分式的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}．