Question

15．若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则代数式$\frac{1}{2}$（x+y）+3ab的值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 3
• D． 无法计算

Answer 1

分析 首先根据x与y互为相反数，可得x+y=0；然后根据a与b互为倒数，可得ab=1；最后把x+y=0、ab=1代入$\frac{1}{2}$（x+y）+3ab，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵x与y互为相反数，
∴x+y=0；
∵a、b互为倒数，
∴ab=1；
∴$\frac{1}{2}$（x+y）+3ab
=$\frac{1}{2}$×0+3×1
=0+3
=3
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了相反数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0．
（3）此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．