Question

如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm²，则其中最大的正方形的边长为

10

cm．

Answer 1

分析：根据勾股定理有S_正方形1+S_正方形2=S_大正方形=l²，S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1，等量代换即可求最大的正方形面积．

解答：解：如图所示，
根据勾股定理可知，
∵S_正方形1+S_正方形2=S_大正方形=l²，
S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，
S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1，
∴S_大正方形=S_正方形C+S_正方形D+S_正方形A+S_正方形B=l²=10．
故最大的正方形的边长为：

10

，
故答案是：

10

．

点评：本题考查了勾股定理的应用，注意掌握两直角边的平方和等于斜边的平方，难度一般．