Question

10．有这样一道题：“计算（2x⁴-4x³y-2x²y²）-（x⁴-2x²y²+y³）+（-x⁴+4x³y-y³）的值，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．甲同学把“x=$\frac{1}{2}$”错抄成“x=-$\frac{1}{2}$”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？

Answer 1

分析 原式去括号合并后，把x=$\frac{1}{2}$”与“x=-$\frac{1}{2}$”都代入计算，即可作出判断．

解答 解：原式=2x⁴-4x³y-2x²y²-x⁴+2x²y²-y³-x⁴+4x³y-y³=-2x⁴-2y³，
当x=$\frac{1}{2}$，y=-1或x=-$\frac{1}{2}$，y=-1时，原式=-$\frac{1}{8}$+2=1$\frac{7}{8}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．