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    12．（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

    （2）-3+5×2-（-2）3÷4．

    分析 根据从上面看到的图形可以推测出主视图和左视图，从而可以解答本题．

    解答 解：由图形可知，
    从正面看：最左面两个，中间三个，最右面一个，
    从左面看：最左面两个，中间三个，最右面两个，
    所画出的图形如右图所示．

    点评 本题考查作图-三视图，解答本题的关键是根据俯视图可以推测出主视图和左视图的形状．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．-8的相反数是（　　）
    A．8B．-$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．-8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
    （1）猜想：PM与PN的数量关系是PM=PN，位置关系是PM⊥PN．（直接写出结论）
    （2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
    （1）发现问题：
    ①当α=0°时，求AE与BD的比值？
    ②当α=180°时，求AE与BD的比值？
    ③猜想：当0°≤α＜360°时，AE与BD的比值是定值吗？（不必证明）
    （2）解决问题：当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，线段BD的长度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知$\frac{x}{{x}^{2}-11x+1}$=$\frac{1}{23}$，则$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值为$\frac{1}{1155}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．要对一块长90米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化，设计方案如图所示，矩形P，Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽度都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{3}$，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）
    A．a＜0＜-bB．0＜a＜-bC．-b＜0＜aD．-b＜a＜0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．化简
    （1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$；
    （2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图是若干个边长均为1cm的正方形组成的网格，正方形的顶点也叫格点，如果一个多边形的顶点全是格点，这个多边形叫格点多边形，这样的多边形的面积计算起来很方便，只要数一下多边形各边上格点数的总和及这个多边形内的格点数就可以用公式计算，现在我们就来探究这个公式．

    探究一 格点多边形内只有一个格点． 请根据图形填写下列表格
    探究二  格点多边形内只有两个格点
    请在网格中画出符合条件的两个格点多边形，根据你画出的图形，完善表格中相应的内容．
     图形编号 多边形内格点数/个 多边形各边上格点数的总和/个 多边形的面积/cm2
     ① 142
     ② 15$\frac{5}{2}$
     ③ 2106 
     ④ 24 3
    探究三 当格点多边形内只有三个格点并且各边上格点数的总和为n个时，格点多边形的面积S=$\frac{1}{2}$n+2（用含n的代数式表示）
    猜想 当格点多边形内有m个格点并且各边上格点总数的和为n个时，格点多边形的面积S=$\frac{1}{2}$n+m-1（用含m，n的代数式表示）

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