Question

5．九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

回答下列问题：
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是4个，中位数是5个；
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．

Answer 1

分析 （1）根据众数和中位数的定义可得；
（2）先根据加权平均数求得训练后的人均进球数，再训练前的人均进球数为x，根据训练后的人均进球数比训练前增加25%，列方程求解可得．

解答 解：（1）由表格可知，4出现的次数最多，故众数为4，
中位数为$\frac{5+5}{2}$=5，
故答案为：4，5；

（2）训练后人均进球数为$\frac{8×2+7×1+6×4+5×7+4×8+3×2}{2+1+4+7+8+2}$=5，
设训练前的人均进球数为x，
则（1+25%）x=5，
解得：x=4，
答：训练前的人均进球数为4个．

点评 本题主要考查众数、中位数、平均数的计算和一元一次方程的应用，熟练掌握众数、中位数及加权平均数的计算公式和定义是解题的关键．