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    13．如图，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC=1．

    分析 根据相似三角形的判定首先证出△ADE∽△ACB，然后根据相似三角形的性质得出AE：AB=AD：AC，从而求出AE的长度．

    解答 解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
    ∴△ADE∽△ACB，
    ∴AE：AB=AD：AC，
    又∵AD=2，DB=4，AE=3，
    ∴AB=AD+BD=6，
    ∴AC=2×6÷3=4．
    ∴CE=AC-AE=1．
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查了相似三角形的判定及性质．有两角对应相等的两个三角形相似．相似三角形的三边对应成比例．

    练习册系列答案
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    3．如图，∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．用代数式表示：①甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为$\frac{x-4}{2}$；②甲数与乙数的和是10，设甲数为y，则乙数为10-y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，D为BC延长线上一点，连续AD，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连续FC、EC，若AC=$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{10}$．
    （1）求证：△ABD≌△ACF；
    （2）求△CEF的面积．

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    8．（1）先化简，再求值：
    （a+b-3）（a-b-3）+（4ab3-8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．
    （2）解方程：（3x+1）（2x2-2x+1）-2x2（3x-2）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知$\frac{3a+1}{a}$=0，求$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-2a}$÷（a-1）•$\frac{2-a}{a-1}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：
    进球数（个）876543
    人数214782
    回答下列问题：
    （1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是4个，中位数是5个；
    （2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．

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    2．3（4x-1）-7（2x-1）=8．

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    3．已知⊙C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反演点的定义如下：
    若点P'在射线CP上，满足CP'•CP=r2，则称点P'是点P关于⊙C的反演点．图1为点P及其关于⊙C的反演点P'的示意图．
    （1）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为6，⊙O与x轴的正半轴交于点A．
    ①如图2，∠AOB=135°，OB=18，若点A'，B'分别是点A，B关于⊙O的反演点，则点A'的坐标是（6，0），点B'的坐标是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；
    ②如图3，点P关于⊙O的反演点为点P'，点P'在正比例函数y=$\sqrt{3}$x位于第一象限内的图象上，△P'OA的面积为6$\sqrt{3}$，求点P的坐标；
    （2）点P是二次函数y=x2-2x-3（-1≤x≤4）的图象上的动点，以O为圆心，$\frac{1}{2}$OP为半径作圆，若点P关于⊙O
    的反演点P'的坐标是（m，n），请直接写出n的取值范围．

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