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    如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4=115°，则∠3为


    1. A.
      45°
    2. B.
      60°
    3. C.
      65°
    4. D.
      70°
    C
    分析：∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，则可以知道∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，即∠2-∠3=90°，所以∠1+∠2=180°，则l1∥l2，就可以根据平行线的性质求得∠3的大小．
    解答：解：∵∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，
    ∴∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，
    ∴∠1+∠2=180°，
    ∴l1∥l2，
    ∴∠3+∠5=180°，
    又∵∠5=∠4=115°，
    ∴∠3=180°-115°=65°．
    故选C．
    点评：解决本题的关键是由已知条件能够联想到l1∥l2，由已知条件进行合理的推理是学习数学所要达到的要求．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4、如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4=115°，则∠3为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=
    ∠A的对边
    斜边
    =
    a
    c
    ，cosB=
    ∠B的邻边
    斜边
    =
    a
    c
    ，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
    试完成下列选择题：
    如果α是锐角，且cosα=
    4
    5
    ，那么sin（90°-α）的值等于（　　）
    A、
    9
    25
    B、
    4
    5
    C、
    3
    5
    D、
    16
    25

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOE与∠BOF互余，那么AO与BO是否垂直？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOC与∠COB互余，∠COD：∠COB=1：2，若∠AOC=38°，则∠BOD等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠ABP与∠PBC互余，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，则∠ABP=
    60
    60
    度．

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