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【题目】为了更好的保护美丽图画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理,每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨.
(1)求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨?
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少?

【答案】
(1)解:设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨,B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨,

解得,

即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨,B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨;


(2)解:设购买A型污水处理设备x台,则购买B型污水处理设备(20﹣x)台,

解得,12.5≤x≤15,

第一种方案:当x=13时,20﹣x=7,花费的费用为:13×12+7×10=226万元;

第二种方案:当x=14时,20﹣x=6,花费的费用为:14×12+6×10=228万元;

第三种方案;当x=15时,20﹣x=5,花费的费用为:15×12+5×10=230万元;

即购买A型污水处理设备13台,则购买B型污水处理设备7台时,所需购买资金最少,最少是226万元


【解析】(1)根据1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨,可以列出相应的二元一次方程组,从而解答本题;(2)根据题意可以列出相应的不等式组,从而可以得到购买方案,从而可以算出每种方案购买资金,从而可以解答本题.

练习册系列答案
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的度数;

的度数.

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(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
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【题目】如图,在ABD中,AB=AD, ABD沿BD翻折,使点A翻折到点C. EBD上一点,且BE>DE,连结CE并延长交ADF,连结AE.

(1)依题意补全图形;

(2)判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明;

(3)若∠BAD=120°,AB=2,取AD的中点G,连结EG,求EA+EG的最小值.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是边ABBC的中点,EPCD于点P,则∠FPC等于( )

A. 45° B. 35° C. 55° D. 50°

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【题目】如图, ABC中,AC=3、AB=4、BC=5, PBC上一动点,PGAC于点GPHAB

于点HMGH的中点,P在运动过程中PM的最小值为(

A. 2.4 B. 1.4

C. 1.3 D. 1.2

【答案】D

【解析】分析: AC=3、AB=4、BC=5,AC2+AB2=BC2,则A=90°,再结合PGACPHAB可证四边形AGPH是矩形;连接AP,可知当APBCAP最短,结合矩形的两对角线相等和面积法,求出GH的值,

详解:∵AC=3、AB=4、BC=5,

AC2=9,AB2=16,BC2=25,

AC2+AB2=BC2

∴∠A=90°.

PGACPHAB

∴∠AGP=AHP=90°

四边形AGPH是矩形.

连接AP

GH=AP.

∵当APBC时,AP最短,

3×4=5AP

AP=

PM的最小值为1.2.

故选D.

点睛: 本题考查了勾股定理的逆定理,矩形的判定与性质,垂线段最短,面积法求线段的长,需结合矩形的判定方法,矩形的性质以及三角形面积的知识求解;确定出点P的位置是解答本题的关键.

型】单选题
束】
18

【题目】计算:

(1) (2)

(3)

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请解决下列问题:

(1)已知点MN是线段AB的勾股分割点,且BN>MN>AM.若AM=2,MN=3,求BN的长;

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