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如图,AB为⊙O直径,点C、D在⊙O上,已知∠AOD=50°,AD∥OC,则∠BOC=________度.

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分析:根据半径相等和等腰三角形的性质得到∠D=∠A,利用三角形内角和定理可计算出∠A,然后根据平行线的性质即可得到∠BOC的度数.
解答:∵OD=OC,
∴∠D=∠A,
而∠AOD=50°,
∴∠A=(180°-50°)=65°,
又∵AD∥OC,
∴∠BOC=∠A=65°.
故答案为65°.
点评:本题考查了有关圆的知识:圆的半径都相等.也考查了等腰三角形的性质和平行线的性质.
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6、如图,AB为直径,∠BED=40°,则∠ACD=(  )

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(1)∠OCD的平分线CE交⊙O于E,连接OE.求证:E为
ADB
的中点;
(2)如果⊙O的半径为1,CD=
3

①求O到弦AC的距离;
②填空:此时圆周上存在
 
个点到直线AC的距离为
1
2

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31
31
度.

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