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问题探究

请在图的正方形ABCD的对角线BD上作一点P,使最小;

如图,点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点,,点E为BC边的中点,请作一点P,使最小,并求这个最小值;

问题解决

如图,李师傅有一块边长为1000米的菱形采摘园ABCD,米,BD为小路,BC的中点E为一水池,李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P,为了节省土地,使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短,那么是否存在符合条件的点P?若存在,请作出点P的位置,并求出这个最短距离;若不存在,请说明理由.

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