Question

18．已知Rt△两边的长分别是6、8，则第三边的长是10或2$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 分两种情况：①当6和8为两条直角边长时，由勾股定理求出斜边长即可；②当8为斜边长时，由勾股定理求出第三边的长即可．

解答 解：分两种情况：
①当6和8为两条直角边长时，
第三边长=斜边长=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10；
②当8为斜边长时，
第三边的长=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$；
综上所述：第三边的长为10或2$\sqrt{7}$；
故答案为：10或2$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，通过分类讨论求出第三边的长是解决问题的关键．