Question

已知关于x，y的方程组

ax+by=10 mx-ny=8

的解是

x=1 y=2

，求关于x，y的方程组

1 2 a(x+y)+ 1 3 b(x-y)=10 1 2 m(x+y)- 1 3 n(x-y)=8

的解．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：把所求方程组转化为关于a、b的形式，然后根据已知方程组的解列出关于x、y的方程组的解，再求解即可．

解答：解：方程组变形为

a• x+y 2 +b• x-y 3 =10 m• x+y 2 -n• x-y 3 =8

，
∵关于x，y的方程组

ax+by=10 mx-ny=8

的解是

x=1 y=2

，
∴所求的方程组中

x+y 2 =1 x-y 3 =2

，
整理得，

x+y=2 x-y=6

，
解得

x=4 y=-2

，
即所求方程组的解是

x=4 y=-2

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，把所求方程整理成关于a、b、m、n的形式，并列出关于x、y的方程组是解题的关键，整体思想的利用是解题的关键．