Question

【题目】教育部布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校组织了一次测量探究活动，如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度1：，AB＝10米，AE＝21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，tan53°≈，cos53°≈0.60）

Answer 1

【答案】宣传牌CD高约6.7米．

【解析】

过B作BG⊥DE于G，BH⊥AE，在△ADE中解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在Rt△CBG中，∠CBG＝45°，则CG＝BG，由此可求出CG的长然后根据CD＝CG+GE﹣DE即可求出宣传牌的高度．

过B作BG⊥DE于G，BH⊥AE于H，

Rt△ABF中，i＝tan∠BAH＝，

∴∠BAH＝30°，

∴BH＝AB＝5；AH＝5，

∴BG＝AH+AE＝5+21，

在Rt△BGC中，∠CBG＝45°，

∴CG＝BG＝5+21，

在Rt△ADE中，∠DAE＝53°，AE＝21，

∴DE＝AE＝28．

∴CD＝CG+GE﹣DE＝26+5﹣28≈6.7m．

答：宣传牌CD高约6.7米．