已知等腰Rt△ABC.试取斜边AB上的一点为圆心画图.使点A.B.C分别在所画的圆内.圆外和圆上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13、已知等腰Rt△ABC（如图），试取斜边AB上的一点为圆心画图，使点A，B，C分别在所画的圆内、圆外和圆上．

分析：利用等腰三角形的性质，以及点与圆的位置关系判定方法，可以依次确定A，B，C与圆的位置关系．

解答：解：作中线CD，在线段OA上取一点O，以O为圆心，OA为半径画圆即可．
理由：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴DA=DB=DC，
Rt△COD中，OC为斜边，则OC＞CD，OA＜AD=CD，故A在圆内，
OB＞BD=CD，故B在圆外，
显然C在圆上．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，点与圆的位置关系的判定．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知等腰Rt△ABC，AC=BC=2，D为射线CB上一动点，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交直线AC于点E．
（1）如图1，当点D在斜边AB上时，求⊙O的半径；
（2）如图2，点D在线段BC上，使四边形AODE为菱形时，求CD的长．

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•深圳二模）如图，已知等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，点P是线段AB上的点，点Q是线段BC延长线上的点，且AP=CQ，PQ与直线AC相交于点D．作PE⊥AC于点E，则线段DE的长度（　　）

A．为4cm

B．为5cm

C．为4

D．不能确定

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•拱墅区二模）如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）连接BE，设DC=a，求BE的长．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG
（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=

MN；
（2）如图2，当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定的度数时，第（1）问中的结论是否仍成立，并证明；
（3）如图3，连BF，已知P为BF的中点，连CF与PN，若CF=6，直接写出

．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
（1）求证：AD=CD；
（2）求AE的长．

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