Question

11．解方程：9x²-25=0．

Answer 1

分析 这个式子先移项，变成x²=$\frac{25}{9}$，从而把问题转化为求$\frac{25}{9}$的平方根．

解答 解：移项得：9x²=25，
则x²=$\frac{25}{9}$，
解得x₁=$\frac{5}{3}$，x₂=-$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了直接开平方法解方程．
解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．