Question

小红，小青两人共有课外书100本，小明准备捐送一部分课外书给小红，小青，捐给谁，捐多少由右图所示的转盘而定：转动转盘，转盘停止后，若指针落在白色区域，小明给小红两本课外书，若指针落在黑色区域，小明给小青6本课外书，小明转动转盘两次送书后，发现小红，小青的课外书一样多，试问小红、小青原来各有多少本课外书？情况惟一吗？如果不惟一，哪一种可能性大？

 

Answer 1

答案：
解析：

转动转盘指针落在哪种颜色的可能性一样，因而情况不惟一，设小红原有课外书x本，则小青原有课外书(100-x)本，转动转盘两次后，指针的落法有三种情况： (1)若指针两次落在白色区域，小明给小红4本课外书，依题意可得方程x+4=100-x，解得x=48，100-x=100-48=52.这种情况说明小红原有课外书48本，小青原有课外书52本. (2)若指针两次落在黑色区域，小明将给小青12本课外书，依题意可得方程x=100-x+12，解得x=56，100-x=100-56=44，这种情况说明小红原有书56本，小青原有书44本. (3)若指针一次落在白色区域，一次落在黑色区域，则小明给小红2本给小青6本，依题意可得方程x+2=100-x+6，解得x=52，100-x=100-52=48，这种情况说明小红原有书52本，小青原有书48本在以上三种情况中，可能性最大的一种是小红原有课外书48本小明原有课外书52本.