Question

小红、小青两人共有课外书100本，小明准备捐送一部分课外书给小红、小青，捐给谁，捐多少由如图7－4所示转盘而定：转动转盘，转盘停止后，若指针落在白色区域，小明给小红2本课外书；若指针落在黑色区域，小明给小青6本课外书，小明转动转盘两次送出书后，发现小红、小青的课外书一样多．试问小红、小青原来各有多少本书？

Answer 1

答案：略
解析：

解：转动转盘，指针落在哪种颜色的区域是一个不确定事件，因而情况不惟一．设小红原来的课外书为x本，小青原来的课外书为(100―x)本．转动转盘两次后，指针的落法有三种情形发生：Ⅰ．若指针两次落在白色区域，小明将给小红4本课外书，依题意可得方程：x＋4＝100―x．解得x＝48，100―x＝100―48＝52．这种情况说明小红原来有书48本，小青原有书52本．Ⅱ．若指针两次落在黑色区域，小明将给小青12本课外书，依题意可得方程：x＝100―x＋12．解得x＝56，100―x＝100―56＝44．这种情况说明小红原有书56本，小青原有书44本．Ⅲ．若指针一次落在白色区域，一次落在黑色区域，则小明给小红2本，给小青6本，由题意可得方程x＋2＝100―x＋6．解得x＝52，100―x＝100―52＝48．这种情况说明小红原有书52本，小青原有书48本．在以上三种情况中，可能性最大的一种是，小红原有课外书48本，小青原有课外书52本．