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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（■）.
    A．∠HGF＝∠GHEB．∠GHE＝∠HEF
    C．∠HEF＝∠EFGD．∠HGF＝∠HEF
    D
    分析：利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形，进而可以得到结论．
    解答：解：连接BD，
    ∵E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，
    ∴HE=GF=BD，HE∥GF，
    ∴四边形HEFG是菱形，
    ∴∠HGF=∠HEF，
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分11分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E。
    （1）求证：△AED≌△CGF；
    （2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；
    （3）若梯形ABCD的面积为a(平方单位），则四边形DEFG的面积为      （平方单位）。（只写结果，不必说理）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·贺州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交
    于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD
    面积的

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011广西崇左，22，10分）（本小题满分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题：
    （1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.

    （2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_______相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________ .
    （3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （11·钦州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是_     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．梯形D．菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（  )．

    （A)5    （B）5  （C）5    (D)10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于矩形的说法，正确的是（   ）．
    A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形
    C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG.
    （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和
    位置关系？请直接写出你的猜想.
    （2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系
    和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.

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