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    在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC，则∠BDC的度数为


    1. A.
      36°
    2. B.
      72°
    3. C.
      108°
    4. D.
      60°
    B
    分析：由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小．
    解答：∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，
    ∵AD=BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC=2∠A，
    ∵三角形内角和为180°
    ∴∠A=36°
    ∠BDC=2∠A=72°
    故选B．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键．
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    （2013•闸北区二模）如图，在等腰△ABC中，底边BC的中点是点D，底角的正切值是
    1
    3
    ，将该等腰三角形绕其腰AC上的中点M旋转，使旋转后的点D与A重合，得到△A′B′C′，如果旋转后的底边B′C′与BC交于点N，那么∠ANB的正切值等于
    3
    4
    3
    4
    ．

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    18
    18
    cm．

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    如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为底边AC中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，FC=5，
    （1）试说明DE=DF；
    （2）求EF长．

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