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    如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：由已知两对边相等，加上公共边AB=AB，利用SSS得到三角形ABC与三角形ABD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得证．

    试题解析：在△ABC与△ABD中，

    ，

    ∴△ABC≌△ABD（SSS），

    ∴∠CAB=∠DAB，

    ∴AB平分∠CAD．

    考点：全等三角形的判定与性质．

     

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