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    如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC的度数是 ．

     

     

    115°．

    【解析】

    试题分析：根据角平分线的定义可得∠EBD=∠ABC，再线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，BE=CE，根据等边对等角的性质，∠C=∠EBD，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．

    试题解析：∵∠ABC=60°，∠ABC的平分线BE交AD于点E，

    ∴∠EBD=∠ABC=×50°=25°，

    ∵点E在BC的垂直平分线上，

    ∴BE=CE，

    ∴∠C=∠EBD=25°，

    ∴∠AEC=∠C+∠EDC=25°+90°=115°．

    考点：线段垂直平分线的性质．

     

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