Question

为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元．
（1）求a，b的值；
（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）；
①分别求出0≤x≤120和x＞120时，y与x之间的函数关系式；
②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？

Answer 1

分析：（1）先根据“五月份用电115度，交电费69元”“六月份用电140度，交电费94元”作为相等关系列方程组解出a，b的值；
（2）根据（1）中所求数值得到当0≤x≤120时，y=0.6x；当x＞120时y=1.1x-60．根据题意可求解．

解答：解：（1）根据题意，得

115a=69 120a+20b=94

，
解这个方程组，得

a=0.6 b=1.1

；
（2）①当0≤x≤120时，y=0.6x，
当x＞120时，y=120×0.6+1.1（x-120），即y=1.1x-60；
②∵83＞120×0.6=72，
∴y与x之间的函数关系式为y=1.1x-60，
由题意得1.1x-60≤83，
∴x≤130．
∴该用户七月份最多可用电130度．

点评：此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．