Question

16．在“十三五”规划纲要中，“全民阅读”位列国家八大文化重大工程之一，我县各学校一直积极开展课外阅读活动，我县某初中学校为了解全校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题（写出规范完整计算步骤）：
（1）求这次调查的学生总数是多少人，并求出x的值；
（2）在统计图①中，t≥4部分所对应的圆心角是多少度？
（3）将图②补充完整；
④若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．

Answer 1

分析 （1）根据百分比=$\frac{所占人数}{总人数}$，计算即可；
（2）根据圆心角=360°×百分比计算即可；
（3）①根据B、C人数，画出条形图即可；
②用样本估计总体的思想解决问题即可；

解答 解：（1）抽查的学生总数=90÷45%=200人，
∵x%=1-15%-10%-45%=30%，
∴x=30，

（2）t≥4部分所对应的圆心角=$\frac{30}{200}$×360°=54°．

（3）①B等级的人数=200×30%=60人，
C等级的人数=200×10%=20人，
如图，

②1200×（10%+30%）=480人，
所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为480人．

点评 本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．