Question

【题目】因式分解：

（1）3a2﹣27

（2）a3﹣2a2+a

（3）（x2+y2）2﹣4x2y2

（4）a2（x﹣y）+16（y﹣x）

Answer 1

【答案】（1）3（a+3）（a﹣3）；（2）a（a﹣1）2；（3）（x+y）2（x﹣y）2；（4）（x﹣y）（a+4）（a﹣4）．

【解析】

试题分析：（1）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出答案；

（2）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；

（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；

（4）首先提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．

解：（1）3a2﹣27

=3（a2﹣9）

=3（a+3）（a﹣3）；

（2）a3﹣2a2+a

=a（a2﹣2a+1）

=a（a﹣1）2；

（3）（x2+y2）2﹣4x2y2

=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）

=（x+y）2（x﹣y）2；

（4）a2（x﹣y）+16（y﹣x）

=（x﹣y）（a2﹣16）

=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）．