Question

如图，在?ACBD中，连结AC，将在△ADC沿AC翻折到在△AEC的位置，使AE交BC于点F．△ABF与△CEF是否全等？为什么？

Answer 1

解：△ABF与△CEF全等．
理由是：在平行四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，
∵由翻折得：△ADC≌△AEC，
∴CD=EC，∠D=∠E
∴EC=AB，∠E=∠B，
在△ABF和△CEF中

∴△ABF≌△CEF．
分析：根据平行四边形性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据折叠得出CD=EC，∠D=∠E，推出EC=AB，∠E=∠B，根据AAS推出即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定，平行四边形的性质，折叠性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力．