数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.
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(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)
请根据上图完成这个推论的证明过程.
证明:S矩形NFGD=S△ADC-(S△ANF+S△FGC),
S矩形EBMF=S△ABC-(______________+______________).
易知,S△ADC=S△ABC,______________=______________,______________=______________.
可得S矩形NFGD=S矩形EBMF.
科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学上册_第四章_图形的相似_单元检测试卷 题型:解答题
已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF∶GF=1∶2,求矩形DEFG的周长.
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学上册_第四章_图形的相似_单元检测试卷 题型:单选题
如图为中学生学习报按比例缩小的示意图,它的宽度为厘米,那么它的长大约在( )![]()
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A. 厘米至![]()
厘米之间 B. ![]()
厘米至![]()
厘米之间![]()
C. 厘米至![]()
厘米之间 D. ![]()
厘米至![]()
厘米之间![]()
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学上册_第四章_图形的相似_单元检测试卷 题型:单选题
下列说法正确的是( )
A. 任意两个等腰三角形都相似 B. 任意两个菱形都相似
C. 任意两个正五边形都相似 D. 对应角相等的两个多边形相似
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科目:初中数学 来源:云南省数学学业水平考试 几何综合检测 题型:解答题
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=14,AC=7,D是BC上一点,BD=8,DE⊥AB,垂足为E,求线段DE的长.
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科目:初中数学 来源:2018-2019学年上期北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算单元检测 试卷 题型:单选题
在﹣
,0,﹣2,
,1这五个数中,最小的数为( )
A. 0 B. ﹣
C. ﹣2 D. ![]()
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