【题目】
(1)当运动3秒时,点M、N、P分别表示的数是 、 、 ;
(2)求运动多少秒时,点P到点M、N的距离相等?
【答案】(1)12、6、3.(2)运动1或秒后,点P到点M、N的距离相等.
【解析】试题分析:(1)用含时间t的算式表示出M、N、P分别表示的数,套入时间即可求得;
(2)N的速度快P的速度慢,可知点P到点M、N的距离相等分两种情况,分类探讨即可.
解:设运动时间为t,根据题意可知:
M表示6+2t,N表示﹣12+6t,P表示t,
(1)将t=3代入M、N、P中,可得:
M表示12,N表示6,P表示3,
故答案为:12、6、3.
(2)由运动速度的快慢可知分两种情况:
①P是MN的中点,则t﹣(﹣12+6t)=6+2t﹣t,
解得t=1.
②点M、N重合,则﹣12+6t=6+2t,
解得t=.
答:运动1或秒后,点P到点M、N的距离相等.
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【题目】如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF∥AB,若EF=,则∠EDC的度数为( )
A. 60° B. 90° C. 30° D. 75°
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【题目】如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
(3)经过多长时间,当PQ不平行于CD时,有PQ=CD.
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【题目】一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如: .我们称使得成立的一对数, 为“相伴数对”,记为.
(1)若是“相伴数对”,求的值;
(2)写出一个“相伴数对” ,其中且;
(3)若是“相伴数对”,求代数式的值.
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【题目】在一条直线上依次有A、B、C三个港口,A、B两港相距30千米,B、C两港相距90千米.甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.甲0.5小时到达B港,此时两船相距15千米.
求:(1)甲船何时追上乙,此时乙离C港多远?
(2)何时甲乙两船相距10千米.
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【题目】某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正。某天从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。另一小组2也从A地出发,在南北向修,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.
(1)分别计算收工时,1,2两组在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工各耗油多少升?
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【题目】在直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度后,得到的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【题目】将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2 , 则这个平移过程正确的是( )
A.向左平移2个单位
B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位
D.向下平移2个单位
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