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(2013•六盘水)如图,添加一个条件:
∠ADE=∠ACB(答案不唯一)
∠ADE=∠ACB(答案不唯一)
,使△ADE∽△ACB,(写出一个即可)
分析:相似三角形的判定有三种方法:
①三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似;
②两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;
③两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似.
由此可得出可添加的条件.
解答:解:由题意得,∠A=∠A(公共角),
则可添加:∠ADE=∠ACB,利用两角法可判定△ADE∽△ACB.
故答案可为:∠ADE=∠ACB.
点评:本题考查了相似三角形的判定,解答本题的关键是熟练掌握三角形相似的三种判定方法,本题答案不唯一.
练习册系列答案
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(2013•六盘水)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=10,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长等于
19
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(2013•六盘水)(1)观察发现
   如图(1):若点A、B在直线m同侧,在直线m上找一点P,使AP+BP的值最小,做法如下:
   作点B关于直线m的对称点B′,连接AB′,与直线m的交点就是所求的点P,线段AB′的长度即为AP+BP的最小值.

   如图(2):在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小,做法如下:
作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为
3
3

 (2)实践运用
   如图(3):已知⊙O的直径CD为2,
AC
的度数为60°,点B是
AC 
的中点,在直径CD上作出点P,使BP+AP的值最小,则BP+AP的值最小,则BP+AP的最小值为
2
2


  (3)拓展延伸
如图(4):点P是四边形ABCD内一点,分别在边AB、BC上作出点M,点N,使PM+PN+MN的值最小,保留作图痕迹,不写作法.

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