Question

一个一元二次方程，它的两根之和为6，两根之积为-8，则此方程为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：开放型

分析：根据根与系数的关系求解．

解答：解：∵一元二次方程的两根之和为6，两根之积为-8，
∴符合条件的一元二次方程可为x²-6x-8=0．
故答案为x²-6x-8=0．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反过来也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．