Question

6．如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为7米．

Answer 1

分析 根据∠DBC=45°，得到BC=CD，根据tanα=0.7和正切的概念列出算式，解出算式得到答案．

解答 解：∵∠DBC=45°，
∴BC=CD，
tanα=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{7}{10}$，
则$\frac{CD}{CD+3}$=$\frac{7}{10}$，
解得CD=7．
故答案为：7．

点评 本题考查的是解直角三角形的知识，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，注意仰角和俯角的概念．