Question

分式化简：
（1）
（2） （a-b+）（a+b-）
（3）
（4）先化简，再求值：，其中a，b满足a²+b²+a-4b+=0．

Answer 1

解：（1）原式=
=
=-
=-
=
=；

（2）原式=•=•=（a+b）（a-b）=a²-b²；

（3）原式=
=
=
=-；

（4）原式=
=-
=
又a²+b²+a-4b+=0，故（a²+a+）+（b²-4b+4）=0即+（b-2）²=0
可得a=b=2
此时原式===．
分析：（1）找到最简公分母进行通分，然后加减运算，
（2）把括号因式进行通分，然后进行乘法运算，进行约分化简，
（3）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
（4）首先进行乘除运算，能分解因式的因子先分解因式，进行约分，然后进行减法运算，最后代值计算．
点评：这类题主要考查分式的化简求值，做这些混合运算时一定要注意运算顺序．最后一题的配方法应熟练应用，总之这是一类十分好的题，一定要注意练习．