Question

1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BE是△ABD的角平分线，若∠DBC=15°，则∠EBD的度数为7.5°．

Answer 1

分析 根据等腰直角三角形的性质得到∠ABC=45°，由BE是△ABD的角平分线，于是得到∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=22.5°，然后根据角的和差即可得到结论．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=45°，
∴∠ABC=45°，
∵BE是△ABD的角平分线，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=22.5°，
∵∠DBC=15°，
∴∠EBD=7.5°．
故答案为：7.5°．

点评 本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．