Question

11．不等式$\frac{3}{x}＜4-x$的解集为1＜x＜3．

Answer 1

分析 设y=$\frac{3}{x}$，y=4-x，联立方程组求出x，y的对应值，即可得到结论．

解答 解：设y=$\frac{3}{x}$，y=4-x，
解$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{x}}\\{y=4-x}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=3}\\{{y}_{2}=1}\end{array}\right.$，
∴不等式$\frac{3}{x}＜4-x$的解集为：1＜x＜3，
故答案为：1＜x＜3．

点评 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，解答此题的关键是联立关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的对应值．