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    （1）方程
    x
    x+1
    =
    1
    2
    的解是
     
    ．
    （2）计算
    a2
    a+1
    -
    1
    a+1
    =
     
    ．
    分析：（1）观察可得最简公分母是2（x+1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
    （2）根据同分母分式的减法法则求解．
    解答：解：（1）方程两边同乘以2（x+1），
    得2x=x+1，
    解得x=1．
    经检验x=1是原方程的根．
    （2）原式=
    a2-1
    a+1
    =a-1．
    点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
    （3）本题考查了同分母分式的加减运算．
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    如果分式方程
    x
    x+1
    =
    m
    x+1
    无解，则m=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程
    x
    x+1
    -
    x+2
    x2-1
    =1    ，去分母后正确的是（　　）
    A、x（x-1）-x+2=1
    B、x（x-1）-x+2=x2-1
    C、x（x-1）-x-2=1
    D、x（x-1）-x-2=x2-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果解方程
    x
    x-2
    =
    2
    x
    +
    4
    x(x-2)
    出现增根，则增根只可能是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：①当m＞1时，分式
    1
    x2-2x+m
    总有意义；②若反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点（
    		-m
    ，
    33m
    ），则在每个分支内y随着x的增大而增大；③关于x的方程
    x
    x-3
    -2=
    m
    x-3
    有正数解，则m＜6；④在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB边上的高CD=h，那么以
    1
    a
    、
    1
    b
    、
    1
    h
    长为边的三角形是直角三角形．其中正确的结论的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程
    x
    x+1
    -
    x+1
    x
    =
    k
    x2+x
    时产生增根，求k的值．

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