如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.
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(1)抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;
(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;
(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
科目:初中数学 来源:吉林省长春市2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:填空题
如图,四边形ABCD中,,![]()
,以点B为圆心,BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,![]()
,则图中阴影部分扇形面积是______.![]()
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科目:初中数学 来源:吉林省长春市2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:单选题
方程
根的情况是![]()
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A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根
C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根
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科目:初中数学 来源:甘肃省2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型:解答题
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:
≈1.732)![]()
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科目:初中数学 来源:甘肃省2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型:填空题
如图,⊙O是△ABC的外接圆,弦AB的长为3,sinC=
,则弧AB的长为___________
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科目:初中数学 来源:吉林省长春市2018年中考模拟试卷数学卷 题型:解答题
感知:如图1,在中,D、E分别是AB、AC两边的中点,延长DE至点F,使![]()
,连结![]()
易知![]()
≌![]()
.![]()
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探究:如图2,AD是的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且![]()
,求证:![]()
.![]()
应用:如图3,在中,![]()
,,![]()
,DE是![]()
的中位线![]()
过点D、E作![]()
,分别交边BC于点F、G,过点A作![]()
,分别与FD、GE的延长线交于点M、N,则四边形MFGN周长C的取值范围是______.![]()
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科目:初中数学 来源:2019届第一学期九年级数学_第22章_一元二次方程_单元检测试卷 题型:单选题
若一元二次方程
中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,则方程必有一根是( )
A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
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