Question

16．已知菱形ABCD的周长是200cm，一条对角线长为60cm，则另一条对角线的长度为80cm．

Answer 1

分析 根据菱形的性质求出OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，求出AB长，在△AOB中由勾股定理求出OB，即可求出BD．

解答 解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=$\frac{1}{4}$×200cm=50cm，
AC⊥BD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=30cm，
在△AOB中，由勾股定理得：OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}=\sqrt{5{0}^{2}-3{0}^{2}}$=40（cm），
∴BD=2OB=80cm，
故答案为：80cm

点评 本题考查了对菱形的性质和勾股定理的应用，关键是求出OA和AB的长，主要培养了学生运用定理进行计算的能力．