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【题目】如图,□ABCD绕点A逆时针旋转32°,得到□AB′C′D′,若点B′与点B是对应点,若点B′恰好落在BC边上,则∠C=(
A.106°
B.146°
C.148°
D.156°

【答案】A
【解析】解:∵ABCD绕点A逆时针旋转32°,得到□AB′C′D′′, ∴AB=AB′,∠BAB′=32°,
∴∠B=∠AB′B= (180°﹣32°)=74°,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,
∴∠C=180°﹣74°=106°.
故选A.
【考点精析】利用旋转的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了.

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