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  (北京市2003年中考试题)用换元法解方程x2-3x+5+=0

 

答案:
解析:

  解:x2-3x=y,则原方程化为.y+5+=0

  ∴ y2+5y+6=0.解得y1=-2y2=-3

  当y=-2时,x2-3x=-2∴ x2-3x+2=0.解得x1=1x2=2

  当y=-3时,x2-3x=-3∴ x2-3x+2=0

  ∵ =9-120∴ 此方程无实数根.

  经检验,x1=1x2=2都是原方程的根.

  ∴ 原方程的根为x1=1x2=2

  点评:换元法是解分式方程和无理方程常用的方法,使用此法要善于发现方程的特征,寻找系数之间的关系,换元成关于y的方程,解出y之后要代入所设?腥ィ
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1

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59

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513

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