Question

解下列方程：
①y²-6y-6=0；
②x（x-4）=5-8x；
③（3x+2）²=3（3x+2）．

Answer 1

分析：①利用配方法解方程化成y²-6y+9=6+9，得出（y-3）²=15，两边开方即可求出方程的解；
②整理得x²+4x-5=0，分解因式后得出方程x+5=0，x-1=0，求出方程的解即可；
③移先后提供因式得到（3x+2）（3x+2-3）=0，推出方程3x+2=0，3x+2-3=0，求出方程的解即可．

解答：解：①y²-6y-6=0，
y²-6y=6，
y²-6y+9=6+9，
（y-3）²=15，
y-3=±

15

，
y=3±

15

，
∴y₁=3+

15

，y₂=3-

15

．

解：②x（x-4）=5-8x，
x²+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
∴x₁=-5，x₂=1．

解：③（3x+2）²=3（3x+2），
（3x+2）²-3（3x+2）=0，
（3x+2）（3x+2-3）=0，
3x+2=0，3x+2-3=0，
x₁=-

2

3

，x₂=

1

3

．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法、配方法，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．