Question

若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是

1. A.
   a≠1
2. B.
   a＞7
3. C.
   a＜7
4. D.
   a＜7且a≠1

Answer 1

D
分析：先求出方程2x=4的解，再根据不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范围，即可求出a的取值范围．
解答：解方程2x=4得：x=2，
∵（a-1）x＜a+5，
当a-1＞0时，x＜，
∴＞2，
∴1＜a＜7．
当a-1＜0时，x＞，
∴＜2，
∴a＜1．
则a的取值范围是a＜7且a≠1．
故选D．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得到关于a的不等式是解此题的关键．