【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明．
【答案】解：BC、BA、AE三者之间的关系：BC=BA+AE，理由如下：
过E作ED⊥BC交BC于点D，∵BE平分∠ABC，BA⊥CA，∴AE=DE，∠EDC=∠A=∠BDE=90°，∵在Rt△BAE和Rt△BDE中，BE=BE,AE=DE,∴Rt△BAE≌Rt△BDE（HL），
∴BA=BD，∵AB=AC，∠A=90°∴∠C=45°，∴∠CED=45°=∠C，∴DE=CD，∵AE=DE，
∴AE=CD=DE，∴BC=BD+DC=BA+AE．
【解析】先根据直角三角形的判定Rt△BAE≌Rt△BDE，再根据角平分线的性质进行等量代换．
【考点精析】解答此题的关键在于理解角平分线的性质定理的相关知识，掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝， △DEB的周长为（ ）21co
A.4cm
B.6cm
C.10cm
D.不能确定
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的
个数： 
， 
， 
， 
， 
，称为数列
， 
， 
， 
， 
，其中
为整数且
．
定义
．
例如，若数列
， 
， 
， 
， 
，则
．
根据以上材料，回答下列问题：
（
）已知数列
， 
， 
，求
．
（
， 
， 
， 
， 
中
个数均为非负数，且
，直接写出
的最大值和最小值．
（
）已知数列
， 
， 
， 
，其中
， 
， 
， 
，为
个整数，且
， 
， 
，直接写出所有可能的数列
中至少两种．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ， 腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为cm． 
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