Question

1．如图，点O是直线AB上的一点，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中与∠1互余的角是∠BOD和∠COD．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义、平角的定义得到∠EOC+∠DOC=90°，根据余角的定义解答即可．

解答 解：∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC，
∴∠EOC+∠DOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠1+∠BOD=90°，∠1+∠COD=90°，
∴与∠1互余的角是∠BOD和∠COD，
故答案为：∠BOD和∠COD．

点评 本题考查的是余角和补角的概念、角平分线的定义，掌握如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角是解题的关键．