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已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=25°,则∠AOC的度数为
 
考点:角的计算
专题:分类讨论
分析:先求出∠AOB,再分射线OC在∠AOB的内部和外部两种情况讨论求解.
解答:解:∵∠BOC=25°,
∴∠AOB=3∠BOC=3×25°=75°,
OC在∠AOB的内部时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-25°=50°,
OC在∠AOB的外部时,∠AOC=∠AOB+∠BOC=75°+25°=100°,
综上所述,∠AOC的度数50°或100°.
故答案为:50°或100°.
点评:本题考查了角的计算,难点在于分情况讨论.
练习册系列答案
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(1)如图1,图中共有小于平角的角
 
个;
(2)如图1,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;
(3)将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2位置.探究∠AOC与∠DOE度数之间的关系,写出你的结论并说明理由.

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的倒数是2;-
ab3c2
2
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