Question

小明与小亮对等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种三角形，过它的一个顶点画一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．小亮说“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？请你至少画出三种符合条件的形状不同的三角形，并标明顶角角度，不要求证明．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：分两种情况进行讨论，一是过顶角截等腰三角形的底边，二是过底角截等腰三角形的腰．

解答：解：举例如下，如图所示

（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；
（2）AB=AC=CD，BD=AD；
（3）AB=AC，AD=CD=BC．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．