Question

已知x²-3x+1=0．则①此方程根的判别式△=________，②此方程根的情况是________．

Answer 1

5    有两个不相等的实数根
分析：利用根的判别式△=b²-4ac，代入相应数据进行计算即可．
解答：∵△=b²-4ac=（-3）²-4×1×1=9-4=5＞0，
∴此方程根的情况是有两个不相等的实数根，
故答案为：5；有两个不相等的实数根．
点评：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．