Question

6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，求cd+$\frac{a+b}{2016}$-2x的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值为5，
∴x=±5，
①当x=5时，cd+$\frac{a+b}{2016}$-2x=1-0-2×5=1-10=-9，
②当x=-5时，cd+$\frac{a+b}{2016}$-2x=1-0-2×（-5）=1+10=11．
答：cd+$\frac{a+b}{2016}$-2x的值为-9或11．

点评 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．