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(2012•济宁)如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于(  )
分析:先根据勾股定理求出OP的长,由于OP=OA,故估算出OP的长,再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结论.
解答:解:∵点P坐标为(-2,3),
∴OP=
(-2)2+32
=
13

∵点A、P均在以点O为圆心,以OP为半径的圆上,
∴OA=OP=
13

∵9<13<16,
∴3<
13
<4.
∵点A在x轴的负半轴上,
∴点A的横坐标介于-4和-3之间.
故选A.
点评:本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小,根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键.
练习册系列答案
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(2012•济宁)如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是
O(0,0)
O(0,0)
,旋转角是
90
90
度;
(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;
(3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.

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(1)求该抛物线的解析式;
(2)当动点P运动到何处时,BP2=BD•BC;
(3)当△PCD的面积最大时,求点P的坐标.

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